リリーフの実績では他の６人に劣るが、開幕を迎えるときには守護神マリアノ・リベラに次ぐほどの信頼を勝ち得ていた。実際、ジョー・トーレ監督はメディアからブルペンに関して質問を受けるたびにこう繰り返した。

　「彼は６回から９回までどの場面でも投げられる才能があるし、タフでロングリリーフもできる。故障者が出たら先発も任せられる。彼はウチの強みのひとつだ」

　この言葉通り、タニヨン・スターツは開幕戦でランディ・ジョンソンをリリーフしたのを手始めに、オープニング・ウィークの６試合で４試合に登板、早くも１勝をマークした。４試合目となる対オリオールズ戦ではカール・パバーノが頭部にライナーの直撃を受けたあと、ほとんどウォーミングアップなしの緊急登板ということもあって３点を失ったが、それまでは５イニングをゼロに抑え、期待にたがわぬ投球をみせた。